Chào mừng quý vị đến với Website Phòng GD&ĐT Huyện Bắc Bình.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
TOÁN 9 - THAM KHẢO ĐỀ HSG - KEYS
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thành Tâm
Ngày gửi: 17h:14' 08-12-2012
Dung lượng: 293.5 KB
Số lượt tải: 335
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thành Tâm
Ngày gửi: 17h:14' 08-12-2012
Dung lượng: 293.5 KB
Số lượt tải: 335
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
HUYỆN TRỰC NINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang
Bài 1: (4,0 điểm)
Cho biểu thức
Với
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi
c) So sánh A với .
Bài 2: (3,5 điểm) Chứng minh rằng:
a) Biết a; b; c là 3 số thực thỏa mãn điều kiện:
a = b + 1 = c + 2 ; c >0.
b) Biểu thức có giá trị là một số tự nhiên.
Bài 3: (3,0 điểm) Giải phương trình
a)
b) .
Bài 4.(8,0 điểm)
Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là một điểm thay đổi trên đường tròn (C khác A và B), kẻ CH vuông góc với AB tại H. Gọi I là trung điểm của AC, OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) tại M, MB cắt CH tại K.
a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O;R).
c) Chứng minh K là trung điểm của CH.
d) Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó theo R.
Bài 5: (1,5 điểm) Cho
a) Chứng minh rằng M có giá trị nguyên.
b) Tìm chữ số tận cùng của M.
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng máy tính.
----- Hết -----
Họ tên thí sinh:………………………….
Số báo danh : …………………………
Chữ ký giám thị 1:……………………….
Chữ ký giám thị 2:……………………….
HƯỚNG DẪN CHẤM THI
HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 9
Bài 1 (4 điểm)
a) Rút gọn biểu thức (2 điểm)
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
b) Tính giá trị của A khi (1 điểm).
Tính
0.5
0.5
c) So sánh A với (1 điểm).
Biến đổi
Chứng minh được với mọi
0.25
0.25
0.5
Bài 2 (3 điểm)
a) Chứng minh rằng biết a; b; c là ba số thực thoả mãn điều kiện a = b + 1 = c + 2 ; c > 0 (2 điểm).
Ta có: .
. (c > 0 theo (gt))
Từ (1) và (2) suy ra a > b > c > 0.
Mặt khác (Vì a >b>0)
.
Chứng minh tương tự cho trường hợp: .
Vậy (đpcm).
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
b) Biểu thức có giá trị là một số tự nhiên (1 điểm).
Ta có : .
.
.
Vậy B có giá trị là một số tự nhiên.
0.5
0.75
0.25
Bài 3 (3điểm) Giải phương trình
a) (1.75 điểm)
Điều kiện
x = 2 thoả mãn điều kiện xác định. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
b) (1). (1.25 điểm).
Điều kiện .
(2)
(Vì nên x + 3 > 0).
Giải tiếp phương trình (2) ta được nghiệm của phương trình là x = 2.
0.25
0.25
0.25
0.5
Bài 4 (8 điểm)
1) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn. (
HUYỆN TRỰC NINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang
Bài 1: (4,0 điểm)
Cho biểu thức
Với
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi
c) So sánh A với .
Bài 2: (3,5 điểm) Chứng minh rằng:
a) Biết a; b; c là 3 số thực thỏa mãn điều kiện:
a = b + 1 = c + 2 ; c >0.
b) Biểu thức có giá trị là một số tự nhiên.
Bài 3: (3,0 điểm) Giải phương trình
a)
b) .
Bài 4.(8,0 điểm)
Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là một điểm thay đổi trên đường tròn (C khác A và B), kẻ CH vuông góc với AB tại H. Gọi I là trung điểm của AC, OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) tại M, MB cắt CH tại K.
a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O;R).
c) Chứng minh K là trung điểm của CH.
d) Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó theo R.
Bài 5: (1,5 điểm) Cho
a) Chứng minh rằng M có giá trị nguyên.
b) Tìm chữ số tận cùng của M.
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng máy tính.
----- Hết -----
Họ tên thí sinh:………………………….
Số báo danh : …………………………
Chữ ký giám thị 1:……………………….
Chữ ký giám thị 2:……………………….
HƯỚNG DẪN CHẤM THI
HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 9
Bài 1 (4 điểm)
a) Rút gọn biểu thức (2 điểm)
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
b) Tính giá trị của A khi (1 điểm).
Tính
0.5
0.5
c) So sánh A với (1 điểm).
Biến đổi
Chứng minh được với mọi
0.25
0.25
0.5
Bài 2 (3 điểm)
a) Chứng minh rằng biết a; b; c là ba số thực thoả mãn điều kiện a = b + 1 = c + 2 ; c > 0 (2 điểm).
Ta có: .
. (c > 0 theo (gt))
Từ (1) và (2) suy ra a > b > c > 0.
Mặt khác (Vì a >b>0)
.
Chứng minh tương tự cho trường hợp: .
Vậy (đpcm).
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
b) Biểu thức có giá trị là một số tự nhiên (1 điểm).
Ta có : .
.
.
Vậy B có giá trị là một số tự nhiên.
0.5
0.75
0.25
Bài 3 (3điểm) Giải phương trình
a) (1.75 điểm)
Điều kiện
x = 2 thoả mãn điều kiện xác định. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
b) (1). (1.25 điểm).
Điều kiện .
(2)
(Vì nên x + 3 > 0).
Giải tiếp phương trình (2) ta được nghiệm của phương trình là x = 2.
0.25
0.25
0.25
0.5
Bài 4 (8 điểm)
1) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn. (
Các ý kiến mới nhất