SỞ GD&ĐT BẾN TRE

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012
Môn: TOÁN - Khối 9
( Thời gian   làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề )


Câu 1. (1,5 điểm)
2x + y = m +1
Cho hệ phương trình  
mx - 2y = m
(m là tham số)    (I).
a) Giải hệ phương trình (I) khi  m = 2  bằng phương pháp cộng.
b)   Tìm các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm x = y .
Câu 2.   (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) x4  x2  6  0 .
2
Câu 3.   (4,0 điểm)

Cho các hàm số  y =
x2
2  có đồ thị là (P) và  y = 4x - 6 có đồ thị là (D).
a)   Vẽ (P) và (D)   trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. Xác định tọa độ các giao điểm của
chúng bằng phép tính.
b)  Tìm điểm M thuộc (P), khác gốc toạ độ O sao cho M có tung độ gấp đôi hoành độ.
c) Viết phương trình đường thẳng  tiếp xúc với (P) đồng thời cắt các trục toạ độ tại các điểm A
và B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O.
Câu 4.   (3,0 điểm)
Cho  tam  giác  ABC  vuông  tại  A,  AB  <  AC.  Lấy  điểm  I  thuộc  cạnh  AC  sao  cho   ABI = ACB .
Đường tròn (O) đường kính IC cắt BI tại D và cắt BC tại M. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp.
b)   CI là tia phân giác của góc DCM.
c) DA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d)   Biết  ABC = 600 , IC = 2R. Tính diện tích hình quạt tròn chắn cung nhỏ IM của đường tròn
(O) theo R.


------------Hết-----------




















1


HƯỚNG DẪN CHẤM   HỌC KỲ   II   NĂM HỌC 2011 -2012
MÔN   TOÁN   - KHỐI   9
(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Câu Đáp   án Điểm
Câu 1 1,5 đ

mx - 2y = m
Cho hệ phương trình  
2x + y = m +1
a) Giải hệ phương trình khi  m = 2 .
2x - 2y = 2
Khi  m = 2  hpt có dạng:  
2x + y = 3
y = 2x + 3

y = 5
x = -4

y = -5
mx - 2x = m m(-m -1) - 2(-m -1) = m
b)   Hệ có nghiệm  x = y      
2x + x = m +1 x = -m -1

2 2
0,25




0,5



0,5
0,25
m = ± 2  x = y  1 2
Câu 2 1,5 đ

Giải phương trình:
a) x4  x2  6  0 .
2

t  3
t  2  (l)
t  3  x   3
2

Đặt :  t  (x  2)
2 t = 1
Phương trình có dạng: t   - 3t + 2 = 0  
t = 2

t = 1  x = 2 -1
t = 2  x = 2-2
0,25

0,25
0,25

0,25


0,25


0,25
Câu 3 4,0đ

x2
a) + Vẽ (P) :  y =
(D) đi qua các điểm  (1; 2); (2; 2)
Bảng một số giá trị



0,25

x
-2
-1
0
1
2
y

2
1

0
1
2
0,5



2
2
2


+ Xác định toạ độ giao điểm:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và D là
0,25
x2