Chào mừng quý vị đến với Website Phòng GD&ĐT Huyện Bắc Bình.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
DE THI HSG CO HDC
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Quyền
Ngày gửi: 16h:41' 12-08-2012
Dung lượng: 90.5 KB
Số lượt tải: 36
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Văn Quyền
Ngày gửi: 16h:41' 12-08-2012
Dung lượng: 90.5 KB
Số lượt tải: 36
Số lượt thích:
0 người
UBND HUYỆN NAM ĐÔNG
PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI
SỐ BÁO DANH BẬC THCS. NĂM HỌC 2006 -2007
MÔN THI: Toán
LỚP: 9
Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Câu 1:(4 điểm). Giải hệ phương trình:
x2 - 4y = 1
y2 - 6x= -14
Câu 2:(4 điểm).Toạ độ đỉnh của tam giác ABC là: A(2;2), B(-2;-8), C(-6;-2)
Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Câu 3:(3 điểm). Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1) + m - 1
Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn 3x1- 4x2 = 11
Chứng minh rằng phương trình không có hai nghiệm số dương.
Câu 4:(2 điểm). Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
3x + 2y = 3
Câu 5:(7 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẻ một sợi dây AC bất kì.
Trên tia AC lấy điểm D sao cho: AD = 2AC.
a) Xác định vị trí của điểm C để BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
b) Tìm tập hợp tất cả các điểm D khi C di chuyển trên đường tròn tâm O.
Hết./.
UBND HUYỆN NAM ĐÔNG
PHÒNG GIÁO DỤC
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP: 9
KÌ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI BẬC THCS
NĂM HỌC: 2006 - 2007
Câu
Nội dung – Yêu cầu
Điểm
1
(4đ)
x2 - 4y = 1 (1)
y2 - 6x= -14 (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có:
x2 + y2 - 6x - 4y = - 13
1,0
<=> x2 - 6x + 9 + y2-4y + 4 = 0
<=> (x - 3)2 + (y - 2)2 = 0
2,0
x - 3 = 0 x = 3
y - 2 = 0 y = 2
Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất: x = 3
y = 2
1,0
2
(4đ)
-PT đường thẳng qua hai điểm là: y = ax + b
0,25
-Đường thẳng qua A(2;2), B(-2;-8) nên:
2 = 2a + b => a =2,5 ; b = 1
-2 = -2a + b Vậy YAB = 2,5x -3
0,75
-Đường thẳng qua A(2;2), C(-6;-2) nên:
2 = 2a + b => a =0,5 ; b = 1
-2 = -6a + b Vậy YAC = 0,5x + 1
0,75
-Đường trung tuyến BM: Gọi M là trung điểm của AC thì toạ độ M(-2;0) vậy PT trung tuyến BM là: x = -2
-Gọi N là trung điểm của AB thì toạ độ của N (0;-3)
0,75
-Vậy PT đường trung tuyến CN là: y = -1/6x-3
0,5
Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là toạ độ giao điểm của CN và BM, tức là nghiệm của hệ Giải hệ ta có: x = -2
x = -2 y = -3/8
Vậy toạ độ trọng tâm G(-2; -8/3)
0,75
3
(3đ)
Ta có = (2m - 1)2 - 4.2(m-1) = 4m2 - 12m + 9 = (2m - 3)2 với mọi giá trị của m. Vậy PT đã cho luôn luôn có nghiệm
1,0
Theo định lí Viét ta có: x1- x2 = (1) và x1x2 = (2)
Muốn có 3x1- 4x2= 11 (3)
Giải hệ PT (1) và (3) ta được x1 = và x2 =
1,0
Thế vào PT (2) ta được 8m2 - 17m - 66 = 0
Giải PT này ta được: m1= -2; m2 = 33/8
Để hai nghiệm của PT đều là số dương thì phải có:
PHÒNG GIÁO DỤC
ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI
SỐ BÁO DANH BẬC THCS. NĂM HỌC 2006 -2007
MÔN THI: Toán
LỚP: 9
Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Câu 1:(4 điểm). Giải hệ phương trình:
x2 - 4y = 1
y2 - 6x= -14
Câu 2:(4 điểm).Toạ độ đỉnh của tam giác ABC là: A(2;2), B(-2;-8), C(-6;-2)
Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Câu 3:(3 điểm). Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1) + m - 1
Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn 3x1- 4x2 = 11
Chứng minh rằng phương trình không có hai nghiệm số dương.
Câu 4:(2 điểm). Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
3x + 2y = 3
Câu 5:(7 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẻ một sợi dây AC bất kì.
Trên tia AC lấy điểm D sao cho: AD = 2AC.
a) Xác định vị trí của điểm C để BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
b) Tìm tập hợp tất cả các điểm D khi C di chuyển trên đường tròn tâm O.
Hết./.
UBND HUYỆN NAM ĐÔNG
PHÒNG GIÁO DỤC
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP: 9
KÌ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI BẬC THCS
NĂM HỌC: 2006 - 2007
Câu
Nội dung – Yêu cầu
Điểm
1
(4đ)
x2 - 4y = 1 (1)
y2 - 6x= -14 (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có:
x2 + y2 - 6x - 4y = - 13
1,0
<=> x2 - 6x + 9 + y2-4y + 4 = 0
<=> (x - 3)2 + (y - 2)2 = 0
2,0
x - 3 = 0 x = 3
y - 2 = 0 y = 2
Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất: x = 3
y = 2
1,0
2
(4đ)
-PT đường thẳng qua hai điểm là: y = ax + b
0,25
-Đường thẳng qua A(2;2), B(-2;-8) nên:
2 = 2a + b => a =2,5 ; b = 1
-2 = -2a + b Vậy YAB = 2,5x -3
0,75
-Đường thẳng qua A(2;2), C(-6;-2) nên:
2 = 2a + b => a =0,5 ; b = 1
-2 = -6a + b Vậy YAC = 0,5x + 1
0,75
-Đường trung tuyến BM: Gọi M là trung điểm của AC thì toạ độ M(-2;0) vậy PT trung tuyến BM là: x = -2
-Gọi N là trung điểm của AB thì toạ độ của N (0;-3)
0,75
-Vậy PT đường trung tuyến CN là: y = -1/6x-3
0,5
Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là toạ độ giao điểm của CN và BM, tức là nghiệm của hệ Giải hệ ta có: x = -2
x = -2 y = -3/8
Vậy toạ độ trọng tâm G(-2; -8/3)
0,75
3
(3đ)
Ta có = (2m - 1)2 - 4.2(m-1) = 4m2 - 12m + 9 = (2m - 3)2 với mọi giá trị của m. Vậy PT đã cho luôn luôn có nghiệm
1,0
Theo định lí Viét ta có: x1- x2 = (1) và x1x2 = (2)
Muốn có 3x1- 4x2= 11 (3)
Giải hệ PT (1) và (3) ta được x1 = và x2 =
1,0
Thế vào PT (2) ta được 8m2 - 17m - 66 = 0
Giải PT này ta được: m1= -2; m2 = 33/8
Để hai nghiệm của PT đều là số dương thì phải có:
Các ý kiến mới nhất